Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 49. На соревнованиях сборная Австрии завоевала медалей больше, чем сборная России, сборная Финляндии — меньше, чем сборная…Фото задания

Ответ:

Решение:

Обозначим количество медалей, завоёванных сборными:

  • Австрия (А) > Россия (Р)
  • Финляндия (Ф) < Россия (Р)
  • Великобритания (В) < Австрия (А)

Из этих условий мы можем составить возможные порядки по количеству медалей. Например:

1) Австрия > Россия > Великобритания > Финляндия

2) Австрия > Россия > Финляндия (и Великобритания где-то между Россией и Финляндией или после неё)

3) Австрия > Великобритания > Россия > Финляндия (это невозможно, т.к. Россия > Финляндия)

Проверим утверждения:

  1. Утверждение 1) «Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Финляндии». Из приведённых соотношений видно, что Финляндия завоевала меньше всех медалей или предпоследнее место. Например, если Австрия (3), Россия (2), Великобритания (1), Финляндия (0), то Финляндия заняла последнее место. Если Австрия (3), Россия (2), Финляндия (1), Великобритания (0), то второе место заняла Россия. Утверждение ложно.
  2. Утверждение 2) «Сборная Финляндии завоевала меньше медалей, чем сборная Австрии». Так как Австрия > Россия и Россия > Финляндия, то Австрия > Финляндия. Это утверждение истинно.
  3. Утверждение 3) «Сборная Австрии завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных». Из условий А > Р и А > В, но нет явного сравнения А с Ф. Однако, мы знаем, что Р > Ф. Если предположить, что А > Р, А > В, А > Ф, это возможно. Но если, например, Австрия завоевала 3 медали, Россия 2, Великобритания 1, а Финляндия 1, то Австрия не больше всех. Или если А=3, Р=2, В=2, Ф=1, то Австрия не больше всех. Утверждение ложно.
  4. Утверждение 4) «Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей». Из условий А > Р, Ф < Р, В < А, не следует, что три сборные могли завоевать равное количество медалей. Это маловероятно и не следует из данных. Утверждение ложно.

Ответ: 2