50. На соревнованиях сборная Беларуси завоевала медалей больше, чем сборная Чехии, сборная Португалии — меньше, чем сборная Чехии, а сборная Хорватии — меньше, чем сборная Беларуси. Укажите номера истинных утверждений. 1) Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Португалии. 2) Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей. 3) Сборная Португалии завоевала меньше медалей, чем сборная Беларуси. 4) Сборная Беларуси завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.

Решение:

Обозначим количество медалей, завоёванных сборными:

• Беларусь (Б) > Чехия (Ч)
• Португалия (П) < Чехия (Ч)
• Хорватия (Х) < Беларусь (Б)

Из этих условий мы можем составить возможные порядки по количеству медалей:

1. Б > Ч > П

2. Б > Х

Возможные варианты sıralaması:

• Б > Ч > П, Б > Х.
• Случай 1: Б > Ч > Х > П
• Случай 2: Б > Ч > П > Х
• Случай 3: Б > Х > Ч > П
• Случай 4: Б > Ч (и Х с П где-то ниже)

Проверим утверждения:

1. Утверждение 1) «Из названных сборных второе место по числу медалей заняла сборная Португалии». Из соотношений видно, что Португалия завоевала меньше медалей, чем Чехия, а Чехия меньше, чем Беларусь. Значит, Португалия не может занять второе место. Например, Б(3), Ч(2), П(1), Х(1) – второе место у Чехии. Б(3), Х(2), Ч(1), П(0) – второе место у Хорватии. Утверждение ложно.
2. Утверждение 2) «Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей». Из данных условий это не следует. Например, Б(3), Ч(2), Х(1), П(0). Нет равных. Но если Б(3), Ч(2), Х(2), П(1) – есть два равных. Если Б(3), Ч(2), Х(2), П(2) – есть три равных. Но нам нужно, чтобы это было истинно из условий, а не из предположений. Утверждение ложно.
3. Утверждение 3) «Сборная Португалии завоевала меньше медалей, чем сборная Беларуси». Так как Б > Ч и Ч > П, то Б > П. Это утверждение истинно.
4. Утверждение 4) «Сборная Беларуси завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных». Мы знаем, что Б > Ч и Б > Х. Но не знаем, как соотносятся Ч и Х, и не знаем, как они соотносятся с П. Например, если Б=3, Ч=2, Х=2, П=1, то Б больше всех. Но если Б=3, Ч=2, Х=1, П=2, то Б не больше П. Утверждение ложно.

Ответ: 3