49. В треугольнике АВС угол АСВ равен 53°, AD — биссектриса, угол CAD равен 24°. Найдите величину угла АВС.

Решение:

1. Угол BAC: Так как AD — биссектриса угла BAC, то Угол BAD = Угол CAD. По условию, Угол CAD = 24°, следовательно, Угол BAD = 24°.
2. Угол BAC: Угол BAC = Угол BAD + Угол CAD = 24° + 24° = 48°.
3. Угол ABC: В треугольнике ABC сумма углов равна 180°. Мы знаем Угол ACB = 53° и Угол BAC = 48°. Найдем Угол ABC: Угол ABC = 180° - Угол ACB - Угол BAC = 180° - 53° - 48° = 180° - 101° = 79°.

Ответ: 79°