49. Вычислите: 16 * (9/27 - 4/8)

Решение:

Для вычисления значения выражения \( 16 \cdot \left( \frac{9}{27} - \frac{4}{8} \right) \) сначала выполним действия в скобках.

1. Сократим дроби в скобках: \( \frac{9}{27} = \frac{1}{3} \) и \( \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \).
2. Теперь выражение в скобках выглядит так: \( \frac{1}{3} - \frac{1}{2} \).
3. Приведем дроби к общему знаменателю \( 6 \): \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6} \) и \( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \).
4. Выполним вычитание в скобках: \[ \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2 - 3}{6} = \frac{-1}{6} \]
5. Теперь умножим результат на \( 16 \): \[ 16 \cdot \left( -\frac{1}{6} \right) = -\frac{16}{6} \]
6. Сократим полученную дробь: \( -\frac{16}{6} = -\frac{8}{3} \).
7. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \).

Ответ: \( -2\frac{2}{3} \).