490. Найдите углы B и D трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если ∠A = 36°, ∠C = 117°.

Так как основания AD и BC параллельны, односторонние углы при каждой боковой стороне в сумме составляют 180°.

По боковой стороне AB:

\(\angle A+\angle B=180^\circ\), поэтому \(\angle B=180^\circ-36^\circ=144^\circ\).

По боковой стороне CD:

\(\angle C+\angle D=180^\circ\), поэтому \(\angle D=180^\circ-117^\circ=63^\circ\).

Ответ: \(\angle B=144^\circ\), \(\angle D=63^\circ\).