496. Докажите, что значение выражения (7,5a − 2b)(2a + 4b) − 15a(a + 2b) + 4ab не зависит от a.

Раскроем скобки:

\((7.5a-2b)(2a+4b)-15a(a+2b)+4ab=15a^2+30ab-4ab-8b^2-15a^2-30ab+4ab\).

Слагаемые с \(a\) взаимно сокращаются, поэтому выражение равно \(-8b^2\).

Ответ: значение выражения равно \(-8b^2\) и не зависит от \(a\).