498. Упростите выражение: а) (a + 2)(a + 2)(a + 4) − a(a² + 20); б) (x + 3)(x + 4)(x − 4) − x(x² + x − 16).

а)

\((a+2)(a+2)(a+4)-a(a^2+20)=(a^2+4a+4)(a+4)-a^3-20a\).

\((a^2+4a+4)(a+4)=a^3+8a^2+20a+16\), поэтому

\(a^3+8a^2+20a+16-a^3-20a=8a^2+16\).

б)

\((x+3)(x+4)(x-4)-x(x^2+x-16)=(x+3)(x^2-16)-(x^3+x^2-16x)\).

\((x+3)(x^2-16)=x^3+3x^2-16x-48\), поэтому

\(x^3+3x^2-16x-48-x^3-x^2+16x=2x^2-48\).

Ответ: а) \(8a^2+16\); б) \(2x^2-48\).