499. а) cfrac{x}{x-2} и cfrac{1}{2-x}; б) cfrac{x}{5+x} и cfrac{3}{x+5}; в) cfrac{4x}{x-1} и cfrac{2-7x}{1-x}; г) cfrac{2x}{3x+6} и cfrac{5}{x+2}; д) cfrac{15}{2x-8} и cfrac{7}{x-4}; е) cfrac{3-x}{5-x} и cfrac{5}{2x-10}. Привести дроби к общему знаменателю.

Используем разложение знаменателей на множители и учитываем знаки:

1. а) Так как \(2-x=-(x-2)\), получаем \(\dfrac{x}{x-2}\) и \(\dfrac{-1}{x-2}\).
2. б) Знаменатели уже одинаковы: \(\dfrac{x}{x+5}\) и \(\dfrac{3}{x+5}\).
3. в) Так как \(1-x=-(x-1)\), получаем \(\dfrac{4x}{x-1}\) и \(\dfrac{7x-2}{x-1}\).
4. г) Общий знаменатель \(3(x+2)\): \(\dfrac{2x}{3(x+2)}\) и \(\dfrac{15}{3(x+2)}\).
5. д) Общий знаменатель \(2(x-4)\): \(\dfrac{15}{2(x-4)}\) и \(\dfrac{14}{2(x-4)}\).
6. е) Общий знаменатель \(2(5-x)\): \(\dfrac{2(3-x)}{2(5-x)}\) и \(\dfrac{-5}{2(5-x)}\).

Ответ: а) \(\dfrac{x}{x-2},\dfrac{-1}{x-2}\); б) \(\dfrac{x}{x+5},\dfrac{3}{x+5}\); в) \(\dfrac{4x}{x-1},\dfrac{7x-2}{x-1}\); г) \(\dfrac{2x}{3(x+2)},\dfrac{15}{3(x+2)}\); д) \(\dfrac{15}{2(x-4)},\dfrac{14}{2(x-4)}\); е) \(\dfrac{2(3-x)}{2(5-x)},\dfrac{-5}{2(5-x)}\).