Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 500. а) cfrac{x}{3x-x^2} и cfrac{4}{3-x}; б) cfrac{1}{2+x} и cfrac{x-1}{x^2-4}; в) cfrac{3}{4+6x} и cfrac{5x}{9x+6}; г)…Фото задания

Ответ:

Разложим знаменатели:

  1. а) \(3x-x^2=x(3-x)\). Общий знаменатель \(x(3-x)\): \(\dfrac{x}{x(3-x)}\) и \(\dfrac{4x}{x(3-x)}\).
  2. б) \(x^2-4=(x-2)(x+2)\). Общий знаменатель \(x^2-4\): \(\dfrac{x-2}{x^2-4}\) и \(\dfrac{x-1}{x^2-4}\).
  3. в) \(4+6x=2(3x+2)\), \(9x+6=3(3x+2)\). Общий знаменатель \(6(3x+2)\): \(\dfrac{9}{6(3x+2)}\) и \(\dfrac{10x}{6(3x+2)}\).
  4. г) \(x^2-9=(x-3)(x+3)\), а \(3-x=-(x-3)\). Общий знаменатель \((3-x)(x+3)\): \(\dfrac{5x(x+3)}{(3-x)(x+3)}\) и \(\dfrac{-2}{(3-x)(x+3)}\).

Ответ: а) \(\dfrac{x}{x(3-x)},\dfrac{4x}{x(3-x)}\); б) \(\dfrac{x-2}{x^2-4},\dfrac{x-1}{x^2-4}\); в) \(\dfrac{9}{6(3x+2)},\dfrac{10x}{6(3x+2)}\); г) \(\dfrac{5x(x+3)}{(3-x)(x+3)},\dfrac{-2}{(3-x)(x+3)}\).