499. Көбейтудің ауыстырымдылық және терімділік қасиеттерін пайдаланып есептеңдер: 1) \(-\frac{3}{4}\cdot 7\cdot\left(-1\frac{1}{3}\right)\); 2) \(\frac{5}{6}\cdot(-8)\cdot\frac{3}{5}\); 3) \(-\frac{5}{9}\cdot(-11)\cdot1\frac{4}{5}\); 4) \(1\frac{1}{2}\cdot(-5)\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\); 5) \(\frac{3}{8}\cdot(-13)\cdot2\frac{2}{3}\); 6) \(-1\frac{3}{7}\cdot(-9)\cdot\left(-\frac{7}{10}\right)\).

Көбейткіштердің орындарын тиімді алмастырып, аралас сандарды бұрыс бөлшекке айналдырамыз.

1. \(\left(-\frac{3}{4}\right)\cdot\left(-1\frac{1}{3}\right)\cdot7=\left(-\frac{3}{4}\right)\cdot\left(-\frac{4}{3}\right)\cdot7=7\).
2. \(\frac{5}{6}\cdot\frac{3}{5}\cdot(-8)=\frac{1}{2}\cdot(-8)=-4\).
3. \(\left(-\frac{5}{9}\right)\cdot1\frac{4}{5}\cdot(-11)=\left(-\frac{5}{9}\right)\cdot\frac{9}{5}\cdot(-11)=11\).
4. \(1\frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot(-5)=\frac{3}{2}\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot(-5)=5\).
5. \(\frac{3}{8}\cdot2\frac{2}{3}\cdot(-13)=\frac{3}{8}\cdot\frac{8}{3}\cdot(-13)=-13\).
6. \(\left(-1\frac{3}{7}\right)\cdot\left(-\frac{7}{10}\right)\cdot(-9)=\left(-\frac{10}{7}\right)\cdot\left(-\frac{7}{10}\right)\cdot(-9)=-9\).

Жауабы: 1) 7; 2) −4; 3) 11; 4) 5; 5) −13; 6) −9.