4 N X 25° M Q O 200°

Решение:

Угол NMQ = 25° (вписанный угол, опирается на дугу NQ).

Дуга NQ = 2 * 25° = 50°.

Дуга NMQ = 200° (обозначена как дуга, проходящая через Q).

Дуга NQ + Дуга QM = 360° (если Q лежит на дуге NM).

Дуга NM = 360° - 200° = 160°.

Угол NMQ = 25° опирается на дугу NQ. Дуга NQ = 50°.

Угол MQN опирается на дугу MN = 160°. Угол MQN = 160° / 2 = 80°.

Угол MNQ опирается на дугу MQ.

В треугольнике MNQ: 25° + 80° + Угол MNQ = 180°.

Угол MNQ = 180° - 25° - 80° = 75°.

x — это угол MNQ.

Ответ: x = 75°