(4x−3)²+(2x−1)(2x+1)=24

Раскроем скобки:

\(16x^2-24x+9+4x^2-1=24\).

\(20x^2-24x-16=0\).

Разделим на 4:

\(5x^2-6x-4=0\).

По формуле корней:

\(D=(-6)^2-4\cdot5\cdot(-4)=116=4\cdot29\).

\(x=\frac{6\pm2\sqrt{29}}{10}=\frac{3\pm\sqrt{29}}{5}\).

Ответ: \(x=\frac{3+\sqrt{29}}5;\ \frac{3-\\sqrt{29}}5\).