Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. \(\triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1\), \(AB = 2\), \(BC = 3\), \(AC = 1\), \(A_1B_1 = 8\). Сторона \(B_1C_1\) равна:
Ответ:
Известно, что треугольники \(\triangle ABC\) и \(\triangle A_1B_1C_1\) подобны, значит, их соответствующие стороны пропорциональны. Запишем отношение сторон:
\(\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1}\)
Известно, что \(AB = 2\) и \(A_1B_1 = 8\), поэтому коэффициент пропорциональности равен \(\frac{2}{8} = \frac{1}{4}\).
Теперь найдём длину стороны \(B_1C_1\), зная, что \(BC = 3\):
\(\frac{BC}{B_1C_1} = \frac{1}{4}\)
\(B_1C_1 = BC * 4 = 3 * 4 = 12\).
Следовательно, верный ответ: а) 12.
Похожие
- 1. Укажите условия, при которых \(\triangle ABC\) и \(\triangle A_1B_1C_1\) были бы подобны по первому признаку.
- 2. У треугольников \(\triangle ABC\) и \(\triangle DEF\) равны углы \(\angle A\) и \(\angle D\). Какого условия не достает для того, чтобы утверждать, что эти треугольники подобны по второму признаку:
- 3. В треугольниках \(\triangle ABC\) и \(\triangle MNK\) \(\angle A = 35^\circ, \angle B = 65^\circ, \angle C = 80^\circ, \angle M = 70^\circ, \angle K = 35^\circ\). Чему равен угол N?
- 4. Установите по рисунку, верно ли данное утверждение: \(\triangle ABC \sim \triangle OEP\)
- 6. В треугольниках \(\triangle ABC\) и \(\triangle A_1B_1C_1\), \(\angle B = \angle B_1\), \(\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{AC}{A_1C_1} = \frac{2}{3}\). Если \(BC = 12\), то \(B_1C_1\) равна:
- 7. Соответствующие катеты двух подобных прямоугольных треугольников равны 6 м и 18 м. Найдите гипотенузу меньшего треугольника, если гипотенуза большего равна 27 дм.
