5) \(0,225 : 1\frac{7}{8}\)

Решение:

Сначала переведём десятичную дробь и смешанное число в неправильные дроби:

\[ 0,225 = \frac{225}{1000} \]

Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 25:

\[ \frac{225}{1000} = \frac{9}{40} \]

Теперь переведём смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8} \]

Теперь выполним деление дробей (умножение на обратную дробь):

\[ \frac{9}{40} : \frac{15}{8} = \frac{9}{40} \cdot \frac{8}{15} \]

Сократим дроби:

\[ \frac{9}{40} \cdot \frac{8}{15} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 8} \cdot \frac{8}{3 \cdot 5} = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{5} = \frac{3}{25} \]

Переведём результат в десятичную дробь:

\[ \frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{12}{100} = 0,12 \]

Ответ: 0,12.