5. (−1 1/4)⁹ · (−1 1/4)⁶ : (−1 1/4)¹³

Основания одинаковы, поэтому складываем показатели при умножении и вычитаем показатель при делении: \((-1 \frac{1}{4})^9\cdot(-1 \frac{1}{4})^6:(-1 \frac{1}{4})^{13}=(-1 \frac{1}{4})^{9+6-13}=(-1 \frac{1}{4})^2\).

Преобразуем смешанное число: \(-1 \frac{1}{4}=- \frac{5}{4}\). Тогда \((- \frac{5}{4})^2= \frac{25}{16}\).

Ответ: \( \frac{25}{16}\).