5.1. (2; 5), (−3; 1), (−2; −4) және (−2,6; 0) сандар жұбы: 1) −2x + 5y ≥ 0; 2) x² − 2x + 2y < 0; 3) 4xy − 2x + 5y ≥ 0; 4) x − 2x² − 3y ≤ 0 теңсіздігінің шешімі бола ма?

Берілген нүктелерді әр теңсіздікке қоямыз.

1. −2x + 5y ≥ 0:
   (2; 5): 21 ≥ 0 — иә;
   (−3; 1): 11 ≥ 0 — иә;
   (−2; −4): −16 ≥ 0 — жоқ;
   (−2,6; 0): 5,2 ≥ 0 — иә.
2. x² − 2x + 2y < 0:
   Нүктелер үшін сәйкес мәндер: 10; 17; 0; 11,96. Олардың ешқайсысы 0-ден кіші емес. Сондықтан барлық нүкте — жоқ.
3. 4xy − 2x + 5y ≥ 0:
   (2; 5): 61 ≥ 0 — иә;
   (−3; 1): −1 ≥ 0 — жоқ;
   (−2; −4): 16 ≥ 0 — иә;
   (−2,6; 0): 5,2 ≥ 0 — иә.
4. x − 2x² − 3y ≤ 0:
   (2; 5): −21 ≤ 0 — иә;
   (−3; 1): −24 ≤ 0 — иә;
   (−2; −4): 2 ≤ 0 — жоқ;
   (−2,6; 0): −16,12 ≤ 0 — иә.

Жауабы: 1) (2; 5), (−3; 1), (−2,6; 0); 2) шешімі болатын нүкте жоқ; 3) (2; 5), (−2; −4), (−2,6; 0); 4) (2; 5), (−3; 1), (−2,6; 0).