5) (1 5/6 + 2 4/9 - 1 3/4) * 4 - (3 1/2 - 1 7/10) * 5

Решение:

1. Первое действие в первой скобке: \( 1 \frac{5}{6} + 2 \frac{4}{9} - 1 \frac{3}{4} = \frac{11}{6} + \frac{22}{9} - \frac{7}{4} \). Приведём к общему знаменателю 36: \( \frac{11 \times 6 + 22 \times 4 - 7 \times 9}{36} = \frac{66 + 88 - 63}{36} = \frac{91}{36} \).
2. Умножим на 4: \( \frac{91}{36} \times 4 = \frac{91}{9} \).
3. Первое действие во второй скобке: \( 3 \frac{1}{2} - 1 \frac{7}{10} = \frac{7}{2} - \frac{17}{10} = \frac{35 - 17}{10} = \frac{18}{10} = \frac{9}{5} \).
4. Умножим на 5: \( \frac{9}{5} \times 5 = 9 \).
5. Выполним вычитание: \( \frac{91}{9} - 9 = \frac{91 - 81}{9} = \frac{10}{9} = 1 \frac{1}{9} \).

Ответ: \( 1 \frac{1}{9} \).