5.(1 балл)Найдите значение cosx, если известно, что sinx = 0.6 их угол лежит в 1 четверти.

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2x + \cos^2x = 1 \).

Подставим известное значение \( \sin x = 0.6 \):

\[ (0.6)^2 + \cos^2x = 1 \]\[ 0.36 + \cos^2x = 1 \]\[ \cos^2x = 1 - 0.36 \]\[ \cos^2x = 0.64 \]

Так как угол \( x \) лежит в первой четверти, \( \cos x \) положителен. Извлекаем квадратный корень:

\[ \cos x = \sqrt{0.64} = 0.8 \]

Ответ: 0.8.