5. (1 балл) Решите уравнение: $$6^{7-3x} = \frac{1}{216}$$

Решение:

1. Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием 6. Известно, что \( 6^3 = 216 \), следовательно, \( \frac{1}{216} = 6^{-3} \).
2. Приравняем показатели степеней, так как основания равны: \( 7 - 3x = -3 \).
3. Решим полученное линейное уравнение: \( -3x = -3 - 7 \) \( -3x = -10 \) \( x = \frac{-10}{-3} = \frac{10}{3} \).

Ответ: $$x = \frac{10}{3}$$.