7. (1 балл) Вычислите: 2 lg5 + lg4 - lg1.

Решение:

1. Используем свойства логарифмов: \( n \log_a b = \log_a b^n \) и \( \log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c} \).
2. Перепишем первое слагаемое: \( 2 \lg 5 = \lg 5^2 = \lg 25 \).
3. Объединим логарифмы: \( \lg 25 + \lg 4 - \lg 1 \)
4. \( \lg (25 \cdot 4) - \lg 1 \)
5. \( \lg 100 - \lg 1 \)
6. Так как \( \lg 100 = 2 \) (потому что \( 10^2 = 100 \)) и \( \lg 1 = 0 \), получаем: \( 2 - 0 = 2 \)

Ответ: 2.