5. 1) К прямоугольнику со сторонами 4 и 6 приклеили квадрат со стороной 2 (см. рисунок). Найдите периметр и площадь получившейся фигуры. 2) К прямоугольнику со сторонами a и b приклеили квадрат со стороной c (см. рисунок). Выразите формулами периметр и площадь получившейся фигуры.

Квадрат приклеен к прямоугольнику по стороне длиной c. Общая сторона становится внутренней, поэтому из суммы периметров двух фигур нужно вычесть её дважды. Площади складываются.

1) Площадь: 4 · 6 + 2 · 2 = 24 + 4 = 28 см².

Периметр: 2 · (4 + 6) + 4 · 2 − 2 · 2 = 20 + 8 − 4 = 24 см.

2) Площадь полученной фигуры: ab + c². Периметр: 2a + 2b + 4c − 2c = 2a + 2b + 2c.

Ответ: 1) периметр 24 см, площадь 28 см²; 2) P = 2a + 2b + 2c, S = ab + c².