5. 1. Периметр параллелограмма равен 40 см. Найдите его стороны, если: а) одна из них на 4 см больше, чем другая; б) они относятся как 3 : 7. 2. Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 2 : 3. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

1а) Пусть меньшая сторона \(x\) см, тогда большая \(x+4\) см.

\(2(x+x+4)=40\);
\(4x+8=40\);
\(x=8\).

Стороны: 8 см и 12 см.

1б) Пусть стороны равны \(3x\) и \(7x\). Тогда

\(2(3x+7x)=40\);
\(20x=40\);
\(x=2\).

Стороны: 6 см и 14 см.

2) Прямой угол разделён диагональю в отношении \(2:3\), поэтому получаются углы \(36^\circ\) и \(54^\circ\). Острый угол между диагоналями равен разности соответствующих направлений:

\(54^\circ-36^\circ=18^\circ\).

Ответ: 1а) 8 см и 12 см; 1б) 6 см и 14 см; 2) \(18^\circ\).