5.102. Представьте многочлен в виде куба суммы или куба разности двух выражений: 1) x³−3x²y+3xy²−y³; 2) 8+12x+6x²+x³; 3) 27−27b+9b²−b³; 4) a³+6a²b+12ab²+8b³; 5) 0,008+0,12a+0,6a²+a³; 6) m³/27−m²n+9mn²−27n³.

Сопоставляем выражения с формулами \((u-v)^3=u^3-3u^2v+3uv^2-v^3\) и \((u+v)^3=u^3+3u^2v+3uv^2+v^3\).

1. \(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=(x-y)^3\).
2. \(8+12x+6x^2+x^3=(2+x)^3\).
3. \(27-27b+9b^2-b^3=(3-b)^3\).
4. \(a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3=(a+2b)^3\).
5. \(0{,}008+0{,}12a+0{,}6a^2+a^3=(0{,}2+a)^3\).
6. \(\dfrac{m^3}{27}-m^2n+9mn^2-27n^3=\left(\dfrac m3-3n\right)^3\).

Ответ: \((x-y)^3\); \((2+x)^3\); \((3-b)^3\); \((a+2b)^3\); \((0{,}2+a)^3\); \(\left(\dfrac m3-3n\right)^3\).