5.11. Найдите углы ромба, если его периметр равен 24 см, а высота — 3 см.

1. Найдём сторону ромба: \(a=24:4=6\) см.

2. Высота ромба равна произведению стороны на синус острого угла: \(3=6\sin\alpha\). Поэтому \(\sin\alpha=\frac{1}{2}\), откуда острый угол \(\alpha=30^\circ\).

3. Соседние углы ромба в сумме дают \(180^\circ\), поэтому второй угол равен \(180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: углы ромба равны \(30^\circ\) и \(150^\circ\).