5.118. Из города А в 8 часов утра выехал велосипедист со скоростью 20 км/ч. Через 4 часа велосипедист сделал часовой привал, а в этот момент вслед за ним из города А выехал мотоциклист со скоростью 50 км/ч. В какое время мотоциклист догонит велосипедиста? На каком расстоянии от города А это произойдёт? Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом в 6 часов вечера?

1. За 4 часа велосипедист проехал 20 км/ч * 4 ч = 80 км. После часового привала (с 12:00 до 13:00) велосипедист продолжил движение. К моменту выезда мотоциклиста (в 12:00), велосипедист находился на расстоянии 80 км от города А.

2. Скорость сближения мотоциклиста с велосипедистом равна 50 км/ч - 20 км/ч = 30 км/ч. Время, за которое мотоциклист догонит велосипедиста, составит 80 км / 30 км/ч = 8/3 часа, или 2 часа 40 минут. Мотоциклист догонит велосипедиста в 12:00 + 2 ч 40 мин = 14:40.

3. Расстояние от города А, на котором произойдет встреча: 50 км/ч * (8/3) ч = 400/3 км ≈ 133.33 км. В 18:00 (6 часов вечера) прошло 6 часов с начала движения велосипедиста. Велосипедист проехал 20 км/ч * 6 ч = 120 км. Мотоциклист выехал в 12:00 и к 18:00 ехал 6 часов. Он проехал 50 км/ч * 6 ч = 300 км. Расстояние между ними в 18:00 будет 300 км - 120 км = 180 км.