5.123. А) Из двух городов, расстояние между которыми равно 490 км, выехали одновременно навстречу друг другу два поезда и встретились через 3,5 ч. Найдите скорости поездов, если скорость одного из них на 12 км/ч больше скорости другого.

1. Пусть скорость первого поезда равна x км/ч, тогда скорость второго равна (x - 12) км/ч. Скорость сближения равна x + (x - 12) = 2x - 12 км/ч.

2. Расстояние равно скорости сближения, умноженной на время: 490 км = (2x - 12) км/ч * 3.5 ч.

3. Решаем уравнение: 490 = 7x - 42 => 7x = 532 => x = 76 км/ч. Скорость первого поезда 76 км/ч, скорость второго 76 - 12 = 64 км/ч.