5.119 Докажите, что при любом значении буквы значение выражения: 1) 6(8a - 3) - 8(6а + 5) равно -58; 2) 7(5c + 8) - 5(7c - 8) равно 96.

Решение:

1. 1) Докажем, что 6(8a - 3) - 8(6а + 5) = -58
   Раскроем скобки:
   \[ 6(8a - 3) - 8(6a + 5) = 48a - 18 - 48a - 40 \]
   Приведём подобные слагаемые:
   \[ 48a - 48a - 18 - 40 = 0 - 58 = -58 \]
   Таким образом, значение выражения равно -58.
2. 2) Докажем, что 7(5c + 8) - 5(7c - 8) = 96
   Раскроем скобки:
   \[ 7(5c + 8) - 5(7c - 8) = 35c + 56 - 35c + 40 \]
   Приведём подобные слагаемые:
   \[ 35c - 35c + 56 + 40 = 0 + 96 = 96 \]
   Таким образом, значение выражения равно 96.

Ответ: Доказано.