Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика5.124. А) Из двух городов, расстояние между которыми равно 855 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля и встретились через 4,5 ч. Найдите скорости автомобилей, если скорость одного из них на 8 км/ч больше скорости другого. Б) Из двух городов, расстояние между которыми равно 855 км, выехали навстречу друг другу два автомобиля и встретились через 4,5 ч. С какой скоростью они идут, если первый автомобиль, скорость которого на 8 км/ч больше второго, вышел на час раньше второго? В) Из двух городов, расстояние между которыми равно 855 км, выехали навстречу друг другу два автомобиля и встретились через 4,5 ч. С какой скоростью они идут, если первый автомобиль, скорость которого на 8 км/ч меньше второго, вышел на час раньше второго? Г) Из двух городов, расстояние между которыми равно 855 км, выехали одновременно в одном направлении два автомобиля. Первый автомобиль догнал второй через 10 ч после выезда. Найдите скорости автомобилей, если скорость первого в 1,5 раза больше скорости второго.
Ответ:
А) Пусть скорость второго автомобиля равна \(x\) км/ч, тогда скорость первого — \(x+8\) км/ч. По условию: \(4.5(x+x+8)=855\). Отсюда \(2x+8=190\), \(x=91\). Скорость первого автомобиля: \(91+8=99\) км/ч.
Ответ: 91 км/ч и 99 км/ч.
Б) Пусть скорость второго автомобиля равна \(x\) км/ч, тогда скорость первого — \(x+8\) км/ч. Первый ехал \(4.5\) ч, второй — \(3.5\) ч. Поэтому \(4.5(x+8)+3.5x=855\). Получаем \(8x+36=855\), \(x=102.375\). Скорость первого: \(110.375\) км/ч.
Ответ: 102,375 км/ч и 110,375 км/ч.
В) Пусть скорость первого автомобиля равна \(x\) км/ч, тогда скорость второго — \(x+8\) км/ч. Первый ехал \(4.5\) ч, второй — \(3.5\) ч: \(4.5x+3.5(x+8)=855\). Отсюда \(8x+28=855\), \(x=103.375\). Скорость второго: \(111.375\) км/ч.
Ответ: 103,375 км/ч и 111,375 км/ч.
Г) Пусть скорость второго автомобиля равна \(x\) км/ч, тогда скорость первого — \(1.5x\) км/ч. За 10 ч первый автомобиль прошёл на 855 км больше: \(10(1.5x-x)=855\). Тогда \(5x=855\), \(x=171\), а \(1.5x=256.5\).
Ответ: 171 км/ч и 256,5 км/ч.
Похожие
- 5.125. Два поезда вышли одновременно навстречу друг другу с двух станций. Один поезд проходит всё расстояние между станциями за 3 1/3 часа, а другой — за 2 4/5 часа. Какую часть пути им останется пройти до встречи спустя 1 2/5 часа после выхода?
- 5.126. Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов. Один автомобиль проезжает всё расстояние между городами за 3 1/3 часа, а другой — за 4 2/3 часа. Какую часть пути им останется проехать до встречи спустя 1 5/9 часа после выезда?
- 5.127. Расстояние от А до В первый автомобиль проезжает в 1 2/7 раза быстрее второго автомобиля. Найдите скорости автомобилей, если известно, что скорость первого на 18 км/ч больше скорости второго.
- 5.128. Расстояние от А до В первый автомобиль проезжает в 1 2/5 раза медленнее второго автомобиля. Найдите скорости автомобилей, если известно, что скорость первого на 22 км/ч меньше скорости второго.
- 5.129. Велосипедист отъехал от станции в тот момент, когда пешеход отошёл от неё на 1,6 км, и через 15 мин догнал пешехода. С какой скоростью шёл пешеход, если велосипедист ехал в 2 1/3 раза быстрее?
- 5.130. Мотоциклист отъехал от станции в тот момент, когда велосипедист находился от неё на расстоянии 2,3 км, и через 12 мин догнал велосипедиста. С какой скоростью ехал мотоциклист, если он ехал в 1 5/6 раза быстрее?
- 5.131. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,5 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,7 км/ч, а другой — со скоростью 3,6 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?
- 5.132. Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3,3 км/ч, а другой — со скоростью 5,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?
- 5.133. Катер по течению реки прошёл 87,5 км за 5 ч, а против течения это же расстояние он прошёл за 7 ч. Какова собственная скорость катера и скорость течения реки?
- 5.134. Теплоход по течению реки прошёл 330 км за 12 ч, а против течения 240,5 км он прошёл за 13 ч. Какова собственная скорость теплохода и скорость течения реки?
