5.139. Обезьянка Анфиска купила два ящика бананов. Всего в двух ящиках 155 бананов. Известно, что число бананов в первом ящике составляет 13/18 от количества бананов во втором ящике. Сколько бананов в каждом ящике?

Решение:

Обозначим количество бананов во втором ящике за \( x \). Тогда в первом ящике будет \( \frac{13}{18}x \) бананов.

Общее количество бананов в двух ящиках равно 155.

1. Составим уравнение: \( x + \frac{13}{18}x = 155 \)
2. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{18}{18}x + \frac{13}{18}x = 155 \)
3. Сложим дроби: \( \frac{31}{18}x = 155 \)
4. Найдем \( x \) (количество бананов во втором ящике): \( x = 155 \div \frac{31}{18} = 155 \times \frac{18}{31} = 5 \times 18 = 90 \) бананов.
5. Найдем количество бананов в первом ящике: \( \frac{13}{18} \times 90 = 13 \times 5 = 65 \) бананов.
6. Проверим: \( 90 + 65 = 155 \).

Ответ: В первом ящике 65 бананов, во втором — 90 бананов.