5.139. Обезьянка Анфиска купила два ящика бананов. Всего в двух ящиках 155 бананов. Известно, что число бананов в первом ящике составляет 13/18 от количества бананов во втором ящике. Сколько бананов в каждом ящике?

Решение:

1. Обозначим количество бананов во втором ящике как \( x \).
2. Тогда количество бананов в первом ящике будет \( \frac{13}{18}x \).
3. Общее количество бананов в двух ящиках равно 155: \( x + \frac{13}{18}x = 155 \).
4. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{18}{18}x + \frac{13}{18}x = 155 \).
5. Сложим дроби: \( \frac{31}{18}x = 155 \).
6. Найдем \( x \): \( x = 155 \cdot \frac{18}{31} \).
7. Упростим: \( x = 5 \cdot 18 = 90 \) бананов во втором ящике.
8. Найдем количество бананов в первом ящике: \( 155 - 90 = 65 \) бананов.
9. Проверим: \( 65 = \frac{13}{18} \cdot 90 \) → \( 65 = 13 \cdot 5 = 65 \).

Ответ: в первом ящике 65 бананов, во втором ящике 90 бананов.