5.151. Найдите два числа, если их сумма равна 150, и первое число на 2 больше утроенного второго.

Решение:

1. Обозначим второе число как \( x \).
2. Первое число на 2 больше утроенного второго, то есть \( 3x + 2 \).
3. Сумма двух чисел равна 150: \( (3x + 2) + x = 150 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 4x + 2 = 150 \).
5. Вычтем 2 из обеих частей уравнения: \( 4x = 148 \).
6. Разделим обе части на 4: \( x = \frac{148}{4} = 37 \).
7. Второе число равно 37.
8. Найдем первое число: \( 3 \cdot 37 + 2 = 111 + 2 = 113 \).
9. Проверим сумму: \( 113 + 37 = 150 \).

Ответ: первое число 113, второе число 37.