5.(16) Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (b_n), если b₁= -1, a q=-2.

Решение:

1. Определение: Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число (знаменатель прогрессии).
2. Данные:
• Первый член прогрессии (b₁): -1
• Знаменатель прогрессии (q): -2
• Количество членов (n): 5
3. Формула суммы n первых членов: Sn = b₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q)
4. Находим сумму пяти первых членов (S₅):
• S₅ = -1 * (1 - (-2)⁵) / (1 - (-2))
• S₅ = -1 * (1 - (-32)) / (1 + 2)
• S₅ = -1 * (1 + 32) / 3
• S₅ = -1 * 33 / 3
• S₅ = -1 * 11
• S₅ = -11

Ответ: -11