5.16. $\sin^2 x+\cos x-4=0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 5.16. $\sin^2 x+\cos x-4=0$;$ Фото задания

Accepted Answer

Используем тождество $\sin^2 x=1-\cos^2 x$:

$1-\cos^2 x+\cos x-4=0$, поэтому $\cos^2 x-\cos x+3=0$.

Дискриминант этого квадратного уравнения равен $D=(-1)^2-4\cdot1\cdot3=-11<0$. Действительных значений $\cos x$, удовлетворяющих уравнению, нет.

Ответ: действительных решений нет.

5.16. \(\sin^2 x+\cos x-4=0\);