5.20. $\sin^2 x-3\cos x-1=0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 5.20. $\sin^2 x-3\cos x-1=0$;$ Фото задания

Accepted Answer

Используем тождество $\sin^2 x=1-\cos^2 x$:

$1-\cos^2 x-3\cos x-1=0$, откуда $-\cos^2 x-3\cos x=0$.

Вынесем общий множитель: $-\cos x(\cos x+3)=0$. Следовательно, $\cos x=0$ или $\cos x=-3$. Второе невозможно, поскольку $|\cos x|\le1$.

Ответ: $x=\frac{\pi}{2}+\pi k$, $k\in\mathbb Z$.

5.20. \(\sin^2 x-3\cos x-1=0\);