5. 2(∠1 + ∠3) = ∠2. ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 — ?

∠1 и ∠3 — вертикальные, поэтому обозначим каждый из них через x. Угол ∠2 смежен с ∠1, значит, ∠2 = 180° − x.

Подставляем в условие: 2(x + x) = 180° − x. Тогда 5x = 180°, x = 36°.

Следовательно, ∠1 = ∠3 = 36°, а ∠2 = 180° − 36° = 144°. Угол ∠4 вертикален ∠2.

Ответ: ∠1 = ∠3 = 36°, ∠2 = ∠4 = 144°.