№5 (2 б). На рисунке 2 ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти ∠AOD и ∠DOB.

На рисунке AB и CD — пересекающиеся прямые. Обозначим ∠AOD = x°. Тогда ∠COB — вертикальный ему, значит, тоже x°. Угол ∠AOC смежный с ∠AOD, поэтому ∠AOC = 180° − x°.

По условию: \(x + (180 - x) + x = 210\), откуда \(x = 30\).

Следовательно, ∠AOD = 30°. Угол ∠DOB смежный с ∠AOD, поэтому ∠DOB = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.