№6 (3 б). На рисунке 3 прямые AD, BE и CF пересекаются в точке O. Луч OB — биссектриса угла AOC. Найти ∠COE, если ∠AOB = 44°.

Так как луч OB — биссектриса ∠AOC, то ∠AOB = ∠BOC = 44°. Следовательно, ∠AOC = 44° + 44° = 88°.

На рисунке лучи OA и OD противоположны, а лучи OB и OE противоположны. Поэтому ∠AOB и ∠AOE — смежные, и ∠AOE = 180° − 44° = 136°. Луч OE лежит внутри ∠COA на другой стороне от OB, поэтому ∠COE = ∠AOE − ∠AOC = 136° − 88° = 48°.

Ответ: ∠COE = 48°.