5. (2 балла) Через концы отрезка AB и его середину M проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках A₁, B₁, M₁. Найдите длину отрезка MM₁, если отрезок AB не пересекает плоскость и если AA₁ = 5,4 см, BB₁ = 9,2 см.

Так как AB не пересекает плоскость, точки A и B находятся по одну сторону от неё. На параллельных прямых расстояния до плоскости изменяются линейно; поскольку M — середина AB, длина MM₁ равна среднему арифметическому AA₁ и BB₁.

\(MM_1=\frac{AA_1+BB_1}{2}=\frac{5.4+9.2}{2}=7.3\) см.

Ответ: 7,3 см.