9. (2 балла) При каких значениях p векторы a(1; p; 2), b(5; 3; p) перпендикулярны?

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю:

\(\vec a\cdot\vec b=1\cdot5+p\cdot3+2p=5+5p\).

Решим уравнение: \(5+5p=0\), откуда \(p=-1\).

Ответ: \(p=-1\).