5 (2 балла). В треугольнике ABC AB = BC и BD — биссектриса. Найти периметр треугольника ABC, если CB = 16 см, AD = 13 см.

По теореме о биссектрисе:

\(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\).

Так как \(AB=BC\), то \(AD=DC\). Значит, \(DC=13\) см.

Основание треугольника:

\(AC=AD+DC=13+13=26\) см.

Периметр:

\(P=AB+BC+AC=16+16+26=58\) см.

Ответ: 58 см.