5. 2) Постройте в координатной плоскости точки А(-2; -1,5), B(-3,5; 0), C(-2; 1,5), D(2; 1,5), E(3,5; 0), F(2; -1,5). Соедините их последовательно отрезками так, чтобы получился многоугольник. Запишите координаты точек, в которых стороны многоугольника пересекают ось у.

Последовательно соединив точки, получим шестиугольник. Необходимо найти точки, где его стороны пересекают ось y (то есть, когда x = 0). * Отрезок AB. Точка A(-2; -1.5), точка B(-3.5; 0). Прямая между этими точками пересекает ось Y. Уравнение прямой: y = kx + b. k = (0 - (-1.5)) / (-3.5 - (-2)) = 1.5 / -1.5 = -1. Подставляем точку B: 0 = -1*(-3.5) + b => b = -3.5, y = -x - 3.5. Когда x = 0, y = -3.5. Точка пересечения оси Y - (0; -3.5). * Отрезок BC. Точка B(-3.5; 0), точка C(-2; 1.5). Прямая между этими точками пересекает ось Y. k = (1.5-0) / (-2 - (-3.5)) = 1.5 / 1.5 = 1. Подставляем точку B: 0 = 1 * (-3.5) + b, b = 3.5 y=x+3.5. Когда x=0, y = 3.5 Точка пересечения оси Y - (0; 3.5). * Отрезок CD. Точка C(-2; 1.5), точка D(2; 1.5). Поскольку y одинаковый и равен 1.5, прямая параллельна оси x, пересечения с осью y нет. * Отрезок DE. Точка D(2; 1.5), точка E(3.5; 0). Прямая между этими точками пересекает ось Y. k = (0-1.5) / (3.5 -2) = -1.5 / 1.5 = -1. Подставляем точку E: 0 = -1*3.5 + b, b=3.5, y = -x+3.5. Когда x = 0, y= 3.5. Точка пересечения оси Y - (0; 3.5). * Отрезок EF. Точка E(3.5; 0), точка F(2; -1.5). Прямая между этими точками пересекает ось Y. k = (-1.5 - 0) / (2-3.5) = -1.5 / -1.5 = 1. Подставляем точку E: 0 = 1*3.5 + b, b = -3.5, y = x - 3.5. Когда x = 0, y= -3.5. Точка пересечения оси Y - (0; -3.5). * Отрезок FA. Точка F(2; -1.5), точка A(-2; -1.5). Поскольку y одинаковый и равен -1.5, прямая параллельна оси x, пересечения с осью y нет. **Ответ:** Стороны многоугольника пересекают ось y в точках: (0; -3.5) и (0; 3.5).