5.21. Өрнектерді ықшамдаңдар: 1) $(a+b)^2-(a-b)^2\(\text{; }$2) (m+1)^2-4(m+1)^2$\text{; }$3) 3(2-y)^2+4(y-5)^2$\text{; }$4) 5(3-5x)^2-5(3x-7)(3x+7)$\text{; }$5) (a+1)^2+3(a-1)^2-5(a-1)(a+1)$\text{; }$6) (x-1)^2-4(x+1)^2-6(x+1)(x-1).

Question

Вопрос: $Фото задания: 5.21. Өрнектерді ықшамдаңдар: 1) $(a+b)^2-(a-b)^2\(\text{; }$2) (m+1)^2-4(m+1)^2$\text{; }$3)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Айырма квадраттары формуласын қолданамыз: $(a+b)^2-(a-b)^2=4ab$.

2) Ұқсас квадраттарды біріктіреміз: $(m+1)^2-4(m+1)^2=-3(m+1)^2=-3m^2-6m-3$.

3) Квадраттарды ашып, ұқсас мүшелерді біріктіреміз: $3(2-y)^2+4(y-5)^2=3(y^2-4y+4)+4(y^2-10y+25)=7y^2-52y+112$.

4) Квадраттарды және квадраттар айырмасын ашамыз: $5(3-5x)^2-5(3x-7)(3x+7)=5(25x^2-30x+9)-5(9x^2-49)=80x^2-150x+290$.

5) Жақшаларды ашамыз: $(a+1)^2+3(a-1)^2-5(a-1)(a+1)=(a^2+2a+1)+3(a^2-2a+1)-5(a^2-1)= -2a^2-4a+9$.

6) Жақшаларды ашамыз: $(x-1)^2-4(x+1)^2-6(x+1)(x-1)=(x^2-2x+1)-4(x^2+2x+1)-6(x^2-1)=-9x^2-10x+3$.

Жауап: 1) $4ab$; 2) $-3m^2-6m-3$; 3) $7y^2-52y+112$; 4) $80x^2-150x+290$; 5) $-2a^2-4a+9$; 6) $-9x^2-10x+3$.

5.21. Өрнектерді ықшамдаңдар: 1) \((a+b)^2-(a-b)^2\(\text{; }\)2) (m+1)^2-4(m+1)^2\(\text{; }\)3) 3(2-y)^2+4(y-5)^2\(\text{; }\)4) 5(3-5x)^2-5(3x-7)(3x+7)\(\text{; }\)5) (a+1)^2+3(a-1)^2-5(a-1)(a+1)\(\text{; }\)6) (x-1)^2-4(x+1)^2-6(x+1)(x-1).