5.22. Амалдарды орындаңдар: 1) $((3a+b)^2-(a+3b)^2)\cdot2ab$; 2) $((x^2+2x)^2+(2x^2-x)^2):5x^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5.22. Амалдарды орындаңдар: 1) $((3a+b)^2-(a+3b)^2)\cdot2ab$; 2) $((x^2+2x)^2+(2x^2-x)^2):5x^2$.$ Фото задания

5.22. Амалдарды орындаңдар: 1) $((3a+b)^2-(a+3b)^2)\cdot2ab$; 2) $((x^2+2x)^2+(2x^2-x)^2):5x^2$.

Accepted Answer

1) Айырма квадраттары формуласын қолданамыз: $(3a+b)^2-(a+3b)^2=[(3a+b)-(a+3b)][(3a+b)+(a+3b)]=2(a-b)\cdot4(a+b)=8(a^2-b^2)$. Енді $2ab$-ке көбейтеміз: $16ab(a^2-b^2)$.

2) Бөліндіні ықшамдау үшін алымдағы квадраттарды ашамыз: $(x^2+2x)^2+(2x^2-x)^2=x^4+4x^3+4x^2+4x^4-4x^3+x^2=5x^4+5x^2$. Сондықтан $(5x^4+5x^2):5x^2=x^2+1$, мұнда $x\ne0$.

Жауап: 1) $16ab(a^2-b^2)$; 2) $x^2+1$, $x\ne0$.

5.22. Амалдарды орындаңдар: 1) \(((3a+b)^2-(a+3b)^2)\cdot2ab\); 2) \(((x^2+2x)^2+(2x^2-x)^2):5x^2\).

Ответ: