5. (23)2.24 27

5. Для решения данного примера воспользуемся свойствами степеней: при возведении степени в степень показатели перемножаются, при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются, при делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются. То есть, $$ (a^m)^n = a^{m \cdot n} $$, $$a^m \cdot a^n = a^{m+n} $$, $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} $$.

В нашем случае: $$\frac{(2^3)^2 \cdot 2^4}{2^7} = \frac{2^{3 \cdot 2} \cdot 2^4}{2^7} = \frac{2^6 \cdot 2^4}{2^7} = \frac{2^{6+4}}{2^7} = \frac{2^{10}}{2^7} = 2^{10-7} = 2^3 $$.

$$ 2^3 = 8 $$.

Ответ: 8