5. { 2x - 12 > 0 3x > 9

Решение:

Решим систему неравенств:

\( \begin{cases} 2x - 12 > 0 \\ 3x > 9 \end{cases} \)

1. Решим первое неравенство:

\[ 2x - 12 > 0 \]

\[ 2x > 12 \]

\[ x > \frac{12}{2} \]

\[ x > 6 \]

2. Решим второе неравенство:

\[ 3x > 9 \]

\[ x > \frac{9}{3} \]

\[ x > 3 \]

3. Теперь найдём общее решение для обоих неравенств:

\( \begin{cases} x > 6 \\ x > 3 \end{cases} \)

На числовой оси отметим оба промежутка. Промежуток \( x > 6 \) полностью содержится в промежутке \( x > 3 \). Следовательно, общим решением является \( x > 6 \).

Ответ: x > 6.