Ответ:

Приведём дробные части к общему знаменателю 28:

\(\frac{3}{7}=\frac{12}{28},\quad \frac{1}{4}=\frac{7}{28}\).

\(5\frac{3}{7}-1\frac{1}{4}=4+\frac{12}{28}-\frac{7}{28}=4\frac{5}{28}\).

Ответ: \(4\frac{5}{28}\).