5) 3\frac{3}{4} - 5\frac{5}{6} =

Дано:

• \[ 3\frac{3}{4} - 5\frac{5}{6} \]

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \[ 3\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4} \]
• \[ 5\frac{5}{6} = \frac{5 \times 6 + 5}{6} = \frac{30 + 5}{6} = \frac{35}{6} \]
2. Подставим неправильные дроби в выражение:
• \[ \frac{15}{4} - \frac{35}{6} \]
3. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.
• \[ \frac{15}{4} = \frac{15 \times 3}{4 \times 3} = \frac{45}{12} \]
• \[ \frac{35}{6} = \frac{35 \times 2}{6 \times 2} = \frac{70}{12} \]
4. Выполним вычитание:
• \[ \frac{45}{12} - \frac{70}{12} = \frac{45 - 70}{12} = \frac{-25}{12} \]
5. Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число:
• \[ -\frac{25}{12} = -2\frac{1}{12} \]

Ответ: -2⁠1/12