5) 3 \(\frac{4}{9} : \frac{17}{18}\)

Решение:

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь, затем выполним деление.

1. Преобразуем смешанное число: \( 3\frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{27 + 4}{9} = \frac{31}{9} \)
2. Выполним деление: \( \frac{31}{9} : \frac{17}{18} = \frac{31}{9} \cdot \frac{18}{17} \)
3. Сократим и перемножим: \( \frac{31}{9} \cdot \frac{18}{17} = \frac{31 \cdot 18}{9 \cdot 17} = \frac{31 \cdot (2 \cdot 9)}{9 \cdot 17} = \frac{31 \cdot 2}{17} = \frac{62}{17} \)
4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{62}{17} = 3\frac{11}{17} \)

Ответ: \(3\frac{11}{17}\).