5. \(3\frac{5}{9}+2\frac{1}{3}\)

Приведём дроби к общему знаменателю 9:

\(\frac{1}{3}=\frac{3}{9}\).

\(3\frac{5}{9}+2\frac{1}{3}=5+\frac{5}{9}+\frac{3}{9}=5\frac{8}{9}\).

Ответ: \(5\frac{8}{9}\).