5-30. Вычислите массу смеси оксидов, которая образуется при сгорании 200 г смеси порошка магния и алюминия. Массовая доля алюминия в смеси составляет 54%.

Решение:

Сначала определим массы алюминия (Al) и магния (Mg) в исходной смеси:

Масса Al = 200 г \(\times\) 0.54 = 108 г

Масса Mg = 200 г - 108 г = 92 г

Напишем уравнения реакций горения:

\( 4Al + 3O_2 → 2Al_2O_3 \)

\( 2Mg + O_2 → 2MgO \)

Найдем молярные массы:

M(Al) = 27 г/моль

M(Mg) = 24.3 г/моль

M(Al₂O₃) = 2 \(\times\) 27 + 3 \(\times\) 16 = 102 г/моль

M(MgO) = 24.3 + 16 = 40.3 г/моль

Из уравнений видно, что из 4 моль Al (108 г) получается 2 моль Al₂O₃ (204 г), а из 2 моль Mg (48.6 г) получается 2 моль MgO (80.6 г).

Рассчитаем массу Al₂O₃:

\( \frac{108 \text{ г Al}}{204 \text{ г Al_2O_3}} = \frac{108 \text{ г Al}}{x_1 \text{ г Al_2O_3}} \)

\( x_1 = 204 \text{ г Al_2O_3} \)

Рассчитаем массу MgO:

\( \frac{48.6 \text{ г Mg}}{80.6 \text{ г MgO}} = \frac{92 \text{ г Mg}}{x_2 \text{ г MgO}} \)

\( x_2 = \frac{92 \text{ г Mg} \times 80.6 \text{ г MgO}}{48.6 \text{ г Mg}} ≈ 152.59 \text{ г MgO} \)

Общая масса смеси оксидов:

Масса смеси = Масса Al₂O₃ + Масса MgO = 204 г + 152.59 г = 356.59 г

Ответ: 356.59 г