5.35. Решите уравнения: Г) \(\frac{x+3}{6} + \frac{x-7}{3} = \frac{x+11}{2}\)

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю 6:
   \(\frac{x+3}{6} + \frac{2(x-7)}{6} = \frac{3(x+11)}{6}\)
2. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя:
   \(x+3 + 2(x-7) = 3(x+11)\)
3. Раскроем скобки:
   \(x+3 + 2x - 14 = 3x + 33\)
4. Приведем подобные слагаемые в левой части:
   \(3x - 11 = 3x + 33\)
5. Перенесем члены с x в левую часть, а свободные члены — в правую:
   \(3x - 3x = 33 + 11\)
   \(0x = 44\)
6. Данное уравнение не имеет решений, так как 0 не может быть равен 44.

Ответ: нет решений